Category: Մաթեմատիկա

1․ Հանդիպում են 2 կատակասեր ընկերներ։ Առաջինն ասում է 2-րդին։
— Արի 300 դրամի վրա գրազ գանք, եթե դու ինձ տաս 700 դրամ, ապա ես քեզ կտամ 1000 դրամ։ Ձեռնտու՞ է դա 2-րդ ընկերոջը։

Պատասխան ` Ոչ ձեռնտու չէ, քանի որ, եթե տա ապա առաջինը չի տա 1000 դրամ և կպարտվի տալով 300 դրամ, արդյունքում 400 դրամ շահելով, իսկ եթե երկրորդը չտա 700 դրամ կկորցնի 300 դրամ։

2․ Տղան պնդում է,որ 2 օր առաջ ինքը 10 տարեկան էր, իսկ մյուս տարի նշելու է իր 13 տարին։ Կարո՞ղ է այդպես լինել։

Չի կարող, քանի որ եթե տղան ծնված լիներ դեկտեմբերի 30-ին և ինքը դա պնդում է հաջորդ տարվա հունվարի 1-ին, ապա, մյուս տարի ինքը լինում է 12 տարեկան։

3․ 2 հոգի հեռախոսով զրուցում էին․
-Այսօր հինգշաբթի է,-ասաց մեկը․
-Այսօր ուրբաթ է,- ասաց մյուսը․
Զարմանալի է,բայց 2-նել ճիշտ էին։ Ինչպե՞ս

Պատասխան` Երեկոյան ժամը 00:00-ին էին զանգահարել։

1․ Թղթի վրա գծել 5 ուղիղ գիծ և դրանց վրա դասավորել 10 խաղաքար այնպես,որ յուրաքանչյուր գծի վրա լինի 4 խաղաքար։

2․ Ինչպես կարելի է նկարում պատկերված լուսինը 2 ուղիղ գծով կտրել 6 մասի։

3․ Մարինեն,Անահիտը, Հայկն ու Դավիթը գնացին սունկ հավաքելու, ամենաշատը հավաքեց Անահիտը,ամենաքիչը՝ Մարինեն։ Աղջիկները պնդում են,որ իրենք ավելի շատ սունկ են հավաքել, քան տղաները։ Այդպես է՞։

Եթե ամենաշատը հավաքեց Անահիտը և ամենաքիչը՝ Մարինեն, ուրեմն ստացվում է, որ աղջիկները տղաներից շատ են հավաքել:
Պատ.՝ Այո՛, այդպես է:

1․Լուցկու հատիկներով կառուցված կենդանի է նկարում։ ․Նկարում կենդանին նայում է դեպի ձախ։ Լուցկու 2 հատիկ տեղափոխել այնպես,որ այն նայի դեպի աջ։

2․ Չորս 9-ի միջոցով ստանալ 100։
99+9:9=100

3․ Չորս 2-ով ստանալ 111։
222:2=111

1.Ավտոմեքենայի ո՞ր անիվը չի պտտվում ընթացքի ժամանակ։

Պատ․՝Պահեստային անիվը

2.Երեկ նա չկար, իսկ վաղը չի լինելու, ինչի՞ մասին է խոսքը։

Պատ.՝ Խոսքը գնում է այսօրվա մասին:

3.Վարորդն ունի 2 քույր, իսկ քույրերն ասում են, որ իրենք եղբայր չունեն: Կարո՞ղ է այդպես պատահել։

Պատ.՝ Վարորդը երկու քույրերի քույրն էր:

1․ Ձուկը հավասարակշռվում է 1կգ կշռաքարով և այդպիսի ձկան կեսով։ Որքա՞ն է կշռում այն։ Պատ․՝1․5

2.Ո՞ր 4 տառանոց բառն է, որ 22 բոլոր դպրոցականները գրում են սխալ։ Պատ․՝Սխալ

3.Մեծ մատիտն ունի 2 ծայր, երկուսը՝ 4: Քանի՞ ծայր ունի 1,5 մատիտը։ Պատ․՝ 4

Լուցկու 2 հատիկ տեղափոխել այնպես, որ առաջանան 5 հավասար քառակուսիներ։

ա)Լուցկու 4 հատիկ, որ մնան 5 հավասար քառակուսիներ բ)8 հատիկ, որ մնան 4 հավասար քառակուսիներ։

7 դատարկ վանդակները լրացնել 1-ից 9 թվերով այնպես, որ նշված հավասարությունները ճիշտ լինեն, և թվերը չկրկնվեն։ 

1.Դուք մի ինքնաթիռի օդաչու եք, որ թռչում է Լոս Անջելեսից Երևան՝ վայրէջք կատարելով Փարիզում: Քանի՞ տարեկան է օդաչուն։
Պատ.՝ Քանի որ օդաչուն ես եմ, այնքան որքան իմ տարիքն է:

2.Քանի՞ ամիս կա, որ ունի 30օր։
Պատ.՝ 11 ամիս

3.Ճապոնական մի ռոբոտ ցանկացած ֆուտբոլային խաղից առաջ ճիշտ ասում է հաշիվը։ Ո՞րն է այդ ռոբոտի գաղտնիքը։
Պատ.՝ Ցանկացած խաղից առաջ հաշիվը 0-0 է լինում:

1.Ուղանկյունաձև սեղանի վրա լուցկու միայն մեծ հատիկով ինչպե՞ս ստանալ եռանկյուն՝ առանց այն կոտրելու։
Պատ.՝ Լուցկու հատիկը տեղադրել սեղանի ծայրին:

2.Երեք հայր և երեք որդի որսից տուն էին գալիս։ Նրանք չորս նապաստակ էին որսացել, սակայն յուրաքանչյուրի պայուսակում մի նապաստակ կար։ Ինչպե՞ս բացատրել։
Պատ.՝ Որսի էին գնացել հայրը,որդին, պապիկը և պապիկի հայրը:

3.Տատիկը գառներ ու սագեր ունի։ Մի օր նա նկատեց, որ կենդանիներից մի քանիսը պարտեզ են մտել և հաշվեց դրանց ոտքերն ու գլուխները՝ 12 ոտք և 3 գլուխ։ Քանի՞ գառ և քանի՞ սագ էր մտել պարտեզ։
Պատ.՝ 3գառ 0սագ:

151.

ա) sin(-30)=-1/2

բ)cos(-π/3)= 1/2

գ)tg(-π/4)=-1

դ)tg(-5π/6)=-√3/3

ե)ctg(-135)=1

զ)ctg(-2π/3)=√3/3

152.

ա)

sin(25π/6)=1/2

cos(25π/6)=√3/2

tg(25π/6)=√3/3

ctg(25π/6)=√3

բ)

sin(840)=√3/2

cos(840)=-1/2

tg(840)=-√3

ctg(840)=-√3/3

գ)ctg(-420) = ctg(-60) = -ctg60 = -√3/3

դ) ctg(-3π/4) = -ctg(3π/4) = 1

ե) ctg(-5π/6) = -ctg(5π/6) = √3

զ) ctg(11π/4) = ctg(3π/4) = -√3

207․

1. ա) Ոչ
2. բ) Այո
3. գ) Այո
4. դ) Այո

208․

1. ա) x = 0, y = -9; y = 0, x = 5/9
2. բ) x = 0, y = 15; x = 0, y = 5
3. գ) x = 0, y = 8; y = 0, x₁ = 2, x₂ = — 4/3
4. դ) x = 0, y = x² — 121; y = 0, x = — 11, x₁ = 11

209.

ա) f (x) = 2x — 1, g (x) = 9- 3x

2x — 1 = 9 — 3x

5x — 10, x = 2

բ) f (x) = 5 — x, g (x) = 7 + x

2x = — 2, x = — 1

f (2) = x (2) = 2 x 2 — 1 = 9 — 3 x 2 = 3

2;3

f (-1) — g (-1) = 6

-1;6

Խնդիրներ․

1. Քառանիշ թվի առաջին թվանշանը 7 է: Եթե այդ թվանշանը տեղափոխենք վերջին տեղը, թիվը կփոքրանա 864-ով: Գտնել սկզբնական թիվը:
2. 7681
3. Հնգանիշ թվի առաջին թվանշանը 1 է: Եթե այդ թվանշանը տեղափոխենք վերջին տեղը, թիվը կմեծանա 2187-ով: Գտնել սկզբնական թիվը:
4. 11354
5. Երեք թվեր, որոնց գումարը 12 է, կազմում են թվաբանական պրոգրեսիա: Եթե երրորդ թիվը փոխարինենք 8-ով, ապա կստացվի երկրաչափական պրոգրեսիա: Գտնել այդ թվերը:
6. 2, 4, 6
7. Քանի՞ ժամում հեծանվորդը կանցնի 84կմ, եթե նա առաջին ժամում անցնում է 15կմ, իսկ յուրաքանչյուր հաջորդ ժամում՝ 1կմ-ով պակաս, քան նախորդ ժամում:
8. 7ժ
9. Երկու բրիգատներից յուրաքանչյուրը վերանորոգեց 10 կմ ճանապարհ,թեև երկրորդ բրիգատը առաջինից մեկ օր պակաս աշխատեց: Քանի՞կմ վերանորոգեց բրիգատներից յուրաքանչյուրը մեկ օրում, եթե նրանք միասին մեկ օրում վերանորոգում են 4,5կմ:
10. 1․ 2կմ, 2․ 2.5կմ։