Ֆունկցիա
1. Ֆունկցիա
Առօրյայում մենք հաճախ ենք հանդիպում տարբեր մեծությունների միջև կախվածությանը կամ առնչվելուն: Օրինակ՝
ա. Շարժվող մեքենայի անցած ճանապարհը կախված է նրա արագությունից հաստատուն ժամանակահատվածում;
բ. Յուրաքանչյուր սովորող առնչվում է իր դասավանդողի հետ
գ. Քաղաքի յուրաքանչյուրը փողոց առնչվում է տվյալ քաղաքի հետ:
Մի փոփոխականի կախվածությունը մյուսից անվանում ենք ֆունկցիա:
y=f(x x-ին կանվանենք անկախ փոփոխական կամ արգումենտ,
իսկ y փոփոխականը արժեքներ է ընդունում ըստ x-ի/արգումենտի ընդունած արժեքի. y-ին կանվանենք կախյալ փոփոխական կամ ֆունկցիա:
2. Թվային ֆունկցիա, նրա որոշման տիրույթն ու արժեքների բազմությունը
Դիցուք X-ը որևէ թվային բազմություն է: Եթե այդ X բազմության յուրաքանչյուր x թվի որոշակի f օրենքով համապատասխանության մեջ է դրվում ճիշտ մեկ y թիվ, ապա ասում են, որ X բազմության վրա տրված է y=f(x) ֆունկցիան:
X բազմությունը անվանում են y=f(x) ֆունկցիայի որոշման տիրույթ`D(f):
f(x) ֆունկցիայի բոլոր արժեքների բազմությունն անվանում են y=f(x) ֆունկցիայի արժեքների բազմություն` E(f):
Օրինակ՝
1. f(x)=8x-7 կամ y=8x-7
բանաձևով տրված ֆունկցիայի որոշման տիրույթը բոլոր իրական թվերի բազմությունն է՝
D(f)=(−∞;+∞) :
y=f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկ անվանում են xOy կոորդինատային հարթության վրա (x;f(x)) տեսքի բոլոր կետերի բազմությունը:
3. Զույգ և կենտ ֆունկցիաներ
Ֆունցիաները, որոնց որոշման տիրույթները համաչափ են զրոյի նկատմամբ, այսինքն եթե x -ը պատկանում է որոշման տիրույթին, ապա (-x)-ը ևս այդ որոշման տիրույթից է:Ըստ այդ էլ առաջանում են զույգ և կենտ ֆունկցիաներ: Օրինակ՝
Զույգ ֆունկցիայի գրաֆիկը համաչափ է օրդինատների(Y) առանցի նկատմամբ:
1. y=f(x), x∈X ֆունկցիան անվանում են զույգ, եթե ցանկացած x -ի համար X բազմությունից կատարվում է f(−x)=f(x) հավասարությունը:
Օրինակ՝ f(x) = x2
Կենտ ֆունկցիայի գրաֆիկը համաչափ է թվային առանցքի սկզբնակետի նկատմամբ նկատմամբ:
2. y=f(x), x∈X ֆունկցիան անվանում են կենտ, եթե ցանկացած x-ի համար X բազմությունից կատարվում է f(−x)=−f(x) հավասարությունը:
Օրինակ՝ f(x) = x3
Ֆունկցիան կարող է լինել զույգ, կենտ, կարող է նաև լինել ո՛չ զույգ, ո՛չ էլ կենտ:
Գտիր Ֆունկցիայի որոշման տիրույթը.
Էրիկ Գևորգյան 