Design a site like this with WordPress.com
Get started

Առաձգականություն

Հայտնի է, որ մարմինները փոխազդեցության հետևանքով փոխում են իրենց արագությունները: Եթե մարմինը չի կարող ամբողջությամբ շարժվել, ապա ուժի ազդեցությամբ նրա մասերը կարող են շարժվել իրար նկատմամբ: Այդ դեպքում մարմինը փոխում է իր ձևն ու չափսերը (տե՛ս նկարները): 

3211_29_09_16_9_59_28.jpg
a531d31s-480.jpg
b31d3c073ada71b6cb766ed65274a059.png

Արտաքին ազդեցության հետևանքով մարմնի ձևի և չափերի փոփոխությունը կոչվում է դեֆորմացիա:Այն դեֆորմացիան, որի դեպքում արտաքին ազդեցությունը վերացնելուց հետո մարմինը վերականգնում է իր ձևն ու չափերը, կոչվում է առաձգական, հակառակ դեպքում` ոչ առաձգական կամ պլաստիկ: 

doska1.gif

Առաձգականության ուժԱռաձգական դեֆորմացիայի ժամանակ մարմնում առաջանում են ուժեր, որոնք խոչընդոտում են դեֆորմացիան:Այն ուժը, որն առաջանում է մարմնի դեֆորմացիայի ժամանակ, խոչընդոտում է դեֆորմացիային և ձգտում վերականգնել մարմնի ձևն ու չափերը, կոչվում է առաձգականության ուժ:Փորձերը ցույց են տալիս, որ առաձգական դեֆորմացիայի դեպքում առաձգականության ուժը կախված է դեֆորմացիայի չափից: Բազմաթիվ փաստերի և փորձերի արդյունքների ընդհանրացման  արդյունքում անգլիացի գիտնական  Ռոբերտ Հուկը  ձևակերպեց օրենք, որը հայտնի է որպես Հուկի օրենք:Առաձգական դեֆորմացիայի ժամանակ մարմնում առաջացած առաձգականության ուժն ուղիղ համեմատական է դեֆորմացիայի չափին:Եթե զսպանակի երկարացումը նշանակենք x, իսկ առաձգականության ուժը՝ F առ, Հուկի օրենքը կներկայացվի հետևյալ բանաձևով.
 Fառ=k∙x,
որտեղ k-ն համեմատականության գործակիցն է:

հուկ1.jpg

 Կոշտություն, կոշտության միավորՀուկի օրենքի բանաձևում համեմատականության k գործակիցը կոչվում է կոշտություն: Կոշտությունը կախված է զսպանակի նյութի տեսակից, չափերից և պատրաստման եղանակից։
Կոշտության բանաձը` k=F/x:
Քանի որ միավորների ՄՀ -ում ուժն արտահայտվում է նյուտոններով, իսկ երկարացումը` մետրերով, կոշտության միավորը կլինի 1 Ն/մ-ը։ Դա այն զսպանակի կոշտությունն է, որը 1 Ն ուժի ազդեցությամբ երկարում է 1 մ-ով:

Տիեզերական ձգողականություն

Մենք անընդհատ և ամենուր տեսնում ենք, որ մարդիկ, առարկաները, կենդանիները, գետերի, լճերի, ծովերի և օվկիանոսների ջրերը Երկրի մակերևույթին են։ Նույնիսկ փորձ կատարելու կարիք չկա պարզելու համար, թե ինչ տեղի կունենա, եթե մարմինը վեր բարձրացնենք Երկրի մակերևույթից ու բաց թողնենք, կամ նետենք որևէ ուղղությամբ: Բոլորդ հրաշալի գիտեք, որ այն նորից կընկնի Երկրի մակերևույթին: Եվ, իհարկե, գիտեք, որ դրա պատճառը Երկրի ձգողությունն է: Այն փաստը, որ Երկիրն օժտված է իրեն մակերևութամոտ մարմինները ձգելու հատուկ ընդունակությամբ, այնքան ակնհայտ է, որ հայտնի է եղել մարդկությանը դեռևս քաղաքակրթության ծագման ժամանակաշրջանից: 

F694DEFA-6064-4F69-81BB-0241450E4416.jpg

 Այստեղ ուրիշ հարց կա. միայն Երկի ՞րն է օժտված այդ ընդունակությամբ: Այս հարցի պատասխանը ստանալու նախադրյալներ ստեղծվեցին 15-րդ դարում, երբ լեհ մեծ գիտնական Կոպեռնիկոսը ստեղծեց տիեզերքի կառուցվածքի մասին տեսությունը: Համաձայն այդ տեսության՝ բոլոր մոլորակները, այդ թվում նաև Երկիրը, պտտվում են Արեգակի շուրջը: 16-րդ դարում գերմանացի նշանավոր ֆիզիկոս Կեպլերը երկարատև դիտումների արդյունքում հայտնագործեց Արեգակի շուրջը մոլորակների շարժման օրենքները: Արդեն պարզ դարձավ, որ Արեգակն էլ մոլորակներին է ձգում: 17-րդ դարում անգլիացի հանճարեղ գիտնական Նյուտոնը, ընդհանրացնելով կուտակված փորձը, առաջ քաշեց վարկած այն մասին, որ այդ հատկությամբ օժտված են ոչ միայն Երկիրն ու Արեգակը, այլև բոլոր մարմինները: Ձգողության ուժեր գործում են տիեզերքի բոլոր մարմինների միջև:

Մարմնի կշիռ

Հենարանի վրա գտնվող մարմինը չի ընկնում ներքև, որովհետև նրա վրա, բացի ծանրության ուժից, ազդում է նաև մեկ՝ ուղղաձիգ դեպի վեր ուղղված ուժ: Այդ ուժը հենարանի առաձգականության ուժն է, որն առաջանում է հենարանում մարմնի ազդեցության առաջացրած դեֆորմացիայի հետևանքով: Քանի որ  ազդեցությունը միակողմանի չի լինում, ուրեմն հենարանն էլ է ազդում մարմնի վրա: Մարմնում դեֆորմացիայի հետևանքով առաջանում է առաձգականության ուժ, որն ուղղված է դեպի ներքև, որով  մարմինն ազդում է հենարանի վրա:  Նույնը կարելի է ասել կախոցից կախված մարմնի համար՝ դեֆորմացվում է ոչ միայն կախոցը, այլև մարմինը, որը դեպի ներքև ուղղված ուժով ազդում է կախոցի վրա: Այն ուժը, որով մարմինը Երկրի ձգողության հետևանքով ազդում է անշարժ հորիզոնական հենարանի կամ ուղղաձիգ կախոցի վրա, կոչվում է մարմնի կշիռ։Մարմնի կշիռն ընդունված է նշանակել P տառով։ Երկրի նկատմամբ դադարի վիճակում գտնվող, ինչպես նաև ուղղագիծ հավասարաչափ շարժվող մարմնի կշիռը հավասար է նրա վրա ազդող ծանրության ուժին. P=m⋅g 

Ինչպես յուրաքանչյուր ուժ, կշիռը միավորների ՄՀ -ում չափվում է նյուտոններով։
Կշիռը ևս գծագրում պատկերվում հատվածի տեսքով, որի վրայի սլաքը ցույց է տալիս դրա ուղղությունը: 

img18_10.jpg

 Գծագրում հենարանի վրա դրված մարմնի վրա ազդող ուժերն են՝ Fծանր.=m⋅g ծանրության ուժը և N՝ հենարանի հակազդեցության ուժը: P-ն մարմնի կշիռն է՝ հենարանի վրա մարմնի կողմից ազդող ուժը:  Կախոցից կախված մարմնի վրա ազդում են Fծանր.=m⋅g ծանրության ուժը և T` թելի առաձգականության (լարման) ուժը: P-ն՝ մարմնի կշիռը, հենարանի վրա մարմնի կողմից ազդող ուժն է:  Մարմնի կշռի՝ գծագրի վրա նշելու մի քանի օրինակներ. 

кшир2.png
кшир1.png

 Գերբեռնվածություն, թերբեռնվածություն և անկշռությունՄարմնի կշռի և ծանրության ուժի միջև Fծանր.=P=m⋅g հարաբերակցությունը ճիշտ է այն դեպքում, երբ հենարանը հորիզոնական է և անշարժ կամ հորիզոնական հենարանը Երկրի նկատմամբ բարձրանում/իջնում է ուղղագիծ և հավասարաչափ:  Եթե մարմինը սկսում է շարժվել ծանրության ուժի ազդման ուղղի երկայնքով ոչ հավասարաչափ, ապա Fծանր.=P=m⋅g հարաբերակցությունը խախտվում է: Պարզվում է՝ այս դեպքում հենարանը մարմնի վրա ճնշում է ավելի ուժեղ կամ թույլ, քան ուղղագիծ հավասարաչափ շարժման դեպքում, և մարմնի կշիռը կարող է մեծ կամ փոքր լինել ծանրության ուժից:  Օրինակ՝ տիեզերանավի վերսլացքի ժամանակ տիեզերագնացի կշիռը մեծ է լինում ծանրության ուժից և նա գերբեռնվածություն է զգում:

Ռեյ Բրեդբըրի «Մի սիրո պատմություն»

Այդ շաբաթ Անն Թեյլորը եկավ Կանաչ Քաղաքի ամառային դպրոցում աշխատելու: Նրա քսանչորսերորդ տարեդարձի ամառն էր, այն նույն ամառը, երբ Բոբ Սփոլդինգի տասնչորս տարին լրացավ:
Անն Թեյլորին մոռանալ չէր լինի, որովհետև այն ուսուցիչներից էր, որոնց բոլոր երեխաներն ուզում են մեծ-մեծ նարինջներ կամ քնքուշ ծաղիկներ բերել, որոնց համար պատրաստ են աշխարհի ահռելի կանաչ-դեղին քարտեզներն առանց ասելու հավաքել ու ծալել: Այն կանանցից էր, որ սպասում ես, թե պիտի միշտ հանդիպես, երբ կաղնին ու ծփին կանաչ ստվերով են լցրել հին քաղաքի պուրակը, ու ցոլացող ստվերը նրա քայլի հետ պիտի դեմքին թրթռա, մինչև շուրջբոլորը միայն նրան տեսնեն: Ասես ամառվա բուրալի դեղձ ձմեռվա ձյունին, ասես պաղ սառցահյութ՝ հունիսյան առավոտ տապին: Հակադիր ի՛նչ համեմատություն բերեիր՝ Անն Թեյլորը դա՛ էր: Աշխարհի հազվագյուտ օրերը, երբ եղանակն այնքան համաչափ է, ասես հակառակ փչող քամիներ, որ տերևը կանշարժացնեին ծառին, այդպիսի օրերը ճիշտ Անն Թեյլորին էին նման և օրացույցում պիտի նրա անունով կոչվեին:

Իսկ զարմիկ Բոբ Սփոլդինգն աշնան գրեթե ամեն երեկո փողոցով միայնակ կքայլեր՝ ընկած տերևները հետևից` սոված մկների շարանի պես գալարելով, կամ գարնանն Աղվեսաբլրի գետակում անշտապ լողացող ձկների նման արևկեզ կլիներ, դեմքը՝ մինչև աշուն շագանակի պես փայլուն ու ողորկ: Կամ ձայնը ծառերի սոսափող կատարներից կլսեիր, հետո կամաց-կամաց գետին կիջներ ու կնստեր, ու կնայեր աշխարհին, իսկ հետո կտեսնեիր ամբողջ օրը խոտին մենակ նստած կարդալիս, գրքի էջերին՝ վերուվար անող մրջյուններ, կամ տատիկի տան շեմին ինքն իր հետ շախմատ կխաղար, կամ լուսամուտի խորշում սև դաշնամուրի առաջ մի թախծոտ մեղեդի կծնգծնգացներ: Ուրիշ երեխաների հետ չէիր տեսնի:
Այն առաջին առավոտ օրիորդ Անն Թեյլորը կողքի դռնով դասարան մտավ ու, բոլոր երեխաները տեղերում զգաստ նստած, գեղեցիկ համաչափ ձեռագրով գրատախտակին իր անունը գրեց:
– Ես Անն Թեյլորն եմ, – ասաց ցածրաձայն, – ձեր նոր ուսուցչուհին:
Ու հանկարծ կարծես լույս հորդեց սենյակ, ասես տանիքը բացվեր: Ու ծառերը թռչունների դայլայլով լցվեցին: Բոբ Սփոլդինգը, հենց նոր սարքած թղթե գնդիկը ձեռքում թաքցրած, անշարժացավ: Կես ժամ օրիորդ Թեյլորին լսելուց հետո գնդիկը կամացուկ ցած գցեց:
Նույն օրը, դասերից հետո, մի դույլ ջուր ու ջնջոցն առած՝ եկավ ու սկսեց գրատախտակը լվանալ:
– Ի՞նչ է եղել, – նրան դարձավ ուսուցչուհին, որ սեղանի մոտ տետրերն էր ստուգում:
– Գրատախտակը ոնց որ կեղտոտ է, – գործից չկտրվելով ասաց Բոբը:
– Գիտեմ: Իսկապե՞ս ուզում ես լվանալ:
– Երևի պիտի թույլտվություն հարցնեի, – գործը դադարեցնելով՝ շփոթված ասաց Բոբը:
– Արի՛ ձև անենք, իբր հարցրել ես, – ժպտալով պատասխանեց ուսուցչուհին, և նրա ժպիտից Բոբն անասելի արագությամբ լվալն ավարտեց ու այնպես կատաղի անցավ կավճի բարձիկները թափ տալուն, որ թվաց, թե պատուհանից դուրս օդը հանկարծ ձյուն է բռնել:
– Հապա տեսնենք, – ասաց օրիորդ Թեյլորը, – Բոբ Սփոլդինգն ես, չէ՞:
– Այո, օրիորդ:
– Շատ ապրես, Բո՛բ:
– Թույլ կտա՞ք՝ ամեն օր մաքրեմ, – հարցրեց:
– Չե՞ս կարծում, որ ուրիշներին էլ պիտի հերթ տաս:
– Կուզեի ինքս անել, – ասաց, – ամեն օր:
– Արի՛ մի քանի օր փորձենք, հետո կերևա, – պատասխանեց ուսուցչուհին:
Բոբը տեղից չէր շարժվում:
– Երևի լավ կլինի՝ տուն վազես, – վերջապես ասաց ուսուցչուհին:
– Ցտեսությու՛ն: – Բոբը դանդաղ քայլեց դեպի դուռն ու դուրս եկավ:
Հաջորդ առավոտ Բոբը հայտնվեց այնտեղ, ուր ուսուցչուհին սենյակ էր վարձել, և ճիշտ այն պահին, երբ տնից դուրս էր գալիս, որ դպրոց գնա:
– Եկա, – ասաց Բոբը:
– Գիտե՞ս, – ասաց ուսուցչուհին, – չեմ զարմանում:
Երկուսով քայլեցին:
– Թույլ կտա՞ք՝ ձեր գրքերը բռնեմ, – հարցրեց Բոբը:
– Վայ, շնորհակալ եմ, Բո՛բ:
– Չարժի, – ասաց՝ գրքերը ձեռքից առնելով:
Մի քանի րոպե քայլում էին, ու Բոբը ոչ մի խոսք չասաց: Ուսուցչուհին կողքանց ու փոքր-ինչ բարձրից վրան հայացք գցեց ու տեսավ, թե ինչքան անբռնազբոս էր ու ինչքան երջանիկ էր թվում, ու որոշեց թույլ տալ, որ խոսի, բայց Բոբն այդպես էլ ոչ մի խոսք չասաց: Երբ դպրոցին մոտեցան, գրքերը վերադարձրեց:
– Երևի ճիշտ կլինի, գնամ, – ասաց, – թե չէ երեխաները չեն հասկանա:
– Վախենամ, ես էլ չեմ հասկանում, Բո՛բ, – ասաց օրիորդ Թեյլորը:
– Ո՞նց, ընկերներ ենք, – անկեղծ, հոգու խորքից եկող ազնվությամբ ասաց Բոբը:
– Բո՛բ… – սկսեց ասել ուսուցչուհին:
– Այո՛, օրիորդ:
– Չէ, ոչինչ: – Եվ հեռացավ:
– Դասարանում կլինեմ, – ասաց Բոբը:
Ու դասարանում էր, ինչպես և հաջորդ երկու շաբաթը, ամեն օր, դասերից հետո, առանց մի խոսք ասելու, լուռ գրատախտակն էր լվանում, բարձիկներն էր թափ տալիս, քարտեզներն էր ծալում, մինչ ուսուցչուհին նստած աշխատում էր, իսկ շուրջը կեսօրվա լռություն էր, երկնքով դանդաղ սահող արևի լռությունը, կատվաթաթերի պես իրար զարնվող բարձիկների թփթփոցով ուղեկցվող ու վերուվար անող սպունգից կաթկթացող ջրի ծլծլոցով ու շրջվող թերթերի շրշյունով ու գրչի ճռռոցով ու մեկ էլ՝ սենյակի բարձր պատուհանների ապակուն պստիկ կատաղությամբ զարնվող ճանճի տզզոցով ուղեկցվող: Մեկ-մեկ այս լռությունը մինչև համարյա ժամը հինգը կշարունակվեր, մինչև օրիորդ Թեյլորը Բոբ Սփոլդինգին տեսներ վերջին շարքում նստած, լուռ իրեն նայելիս, հետագա հրահանգների սպասելով:
– Ոնց որ տուն գնալու ժամանակն է, – կասեր օրիորդ Թեյլորը, տեղից վեր կենալով:
– Այո՛, օրիորդ:
Եվ կվազեր գլխարկն ու վերարկուն բերելու: Հետո նրա փոխարեն դասարանը կկողպեր, եթե, իհարկե, դռնապանը չէր գալու: Հետո դպրոցից դուրս կգային ու դանդաղ կանցնեին բակով, որ դատարկ էր, բացի դռնապանից, որ սանդուղքին կանգնած, ճոճանակի շղթաներն էր անշտապ իջեցնում, ու սաղարթների հետևից ծիկրակող արևից: Ինչի մասին ասես, որ չէին զրուցում:
– Որ մեծանաս, ի՞նչ ես դառնալու, Բո՛բ:
– Գրող, – ասաց:
– Հեշտ գործ չես ընտրել. շատ պիտի աշխատես:
– Գիտեմ, բայց փորձելու եմ, – ասաց: – Ես շատ եմ կարդացել:
– Բո՛բ, դասերից հետո գործեր չունե՞ս:
– Ինչի՞ համար եք հարցնում:
– Հարցնում եմ, որովհետև ինձ վատ եմ զգում, որ անընդհատ մնում ես գրատախտակը մաքրելու:
– Ինձ դուր է գալիս, – պատասխանեց: – Եթե դուր չգար, չէի անի:
– Մեկ է:
– Չէ, պիտի անեմ, – ասաց: Մի պահ մտածեց ու ավելացրեց, – Մի բան խնդրեմ՝ կանե՞ք:
– Նայած:
– Ես ամեն շաբաթ օր Բյութրիքից գետի ափով զբոսնում եմ մինչև Միչիգան լիճ: Որ իմանաք՝ ինչքան խեցգետին, թիթեռ ու թռչուն կա: Գուցե դուք է՞լ գայիք…
– Շնորհակալ եմ, – պատասխանեց:
– Այսինքն կգա՞ք:
– Վախենամ՝ չեմ կարողանա:
– Չե՞ք հավատում, որ հետաքրքիր կլինի:
– Համոզված եմ, բայց գործեր ունեմ:
Բոբն ուզում էր հարցնել՝ ի՞նչ գործեր, բայց լռեց: Հետո ասաց.
– Հետս սենդվիչներ եմ վերցնում՝ ապուխտով ու թթու վարունգով: Ու նարնջահյութ ու առանց շտապելու զբոսնում եմ: Կեսօրվա մոտ լիճ եմ հասնում, հետո հետ եմ գալիս ու երեքի կողմերը հասնում եմ տուն: Շատ հաճելի օր եմ անցկացնում. երանի գայիք: Թիթեռներ չե՞ք հավաքում: Ես մեծ հավաքածու ունեմ: Ձեզ համար էլ կբռնեինք:
– Շնորհակալ եմ, Բոբ, մի ուրիշ անգամ:
Բոբը նայեց ուսուցչուհուն ու ասաց.
– Երևի չպիտի հարցնեի, հա՞:
– Չէ, ինչու՞: Ինչ ուզում ես, հարցրու. քո իրավունքն է, – ասաց:
Մի քանի օրից նա Մեծ հույսերը գտավ, որ էլ իրեն պետք չէր ու Բոբին տվեց: Բոբը շատ երախտապարտ էր՝ տուն տարավ ու գիշերն անքուն, մինչև վերջ կարդաց ու հաջորդ օրը դրա մասին էր խոսում: Արդեն ամեն օր տնից մի փոքր հեռու հանդիպում էր ուսուցչուհուն, և ամեն օր նա սկսում էր ասել՝ «Բո՛բ…», որ խնդրի է՛լ իրեն չուղեկցել, բայց այդպես էլ չէր կարողանում, իսկ Բոբը ճանապարհին Դիքենսից ու Քիփլինգից ու Պոյից ու մյուս գրողներից էր խոսում: Մի ուրբաթ առավոտ սեղանին թիթեռ գտավ: Ուզում էր ձեռքով քշել, քանի չէր պարզել, որ կենդանի չէ. որ բերել՝ սեղանին էին դրել, երբ սենյակում չէր: Մյուս աշակերտներից հետ՝ Բոբին նայեց, բայց սա գրքին էր նայում. չէր կարդում՝ նայում էր:
Մոտավորապես այդ ժամանակ էլ հասկացավ, որ չի կարողանում Բոբին գրատախտակի մոտ կանչել: Մատիտը կդներ նրա անվան առաջ, հետո ցանկից հաջորդին կամ նախորդին կկանչեր: Ու դպրոցից տուն, տնից դպրոց ճանապարհին վրան չէր նայում: Բայց երբեմն դասերից հետո, երբ Բոբը, ձեռքը գրատախտակին՝ գրոտած խնդիրներն էր ջնջում, մեկ էլ տեսար կպարզեր, որ ժամանակ առ ժամանակ շրջվում է, հայացքը նրան հառում, հետո էլի դառնում իր տետրերին:
Հետո մի շաբաթ օր Բոբը, շալվարի փողքերը մինչև ծունկը ծալած՝ գետի մեջտեղը փորձում էր քարերի արանքից խեցգետին հանել, երբ հայացքը բարձրացրեց ու խոխոջող ջրի եզրին կանգնած օրիորդ Անն Թեյլորին տեսավ:
– Տեսա՞ր, եկա, – ծիծաղելով ասաց նա:
– Մի բան ասե՞մ, – պատասխանեց Բոբը, – չեմ զարմացել:
– Դե թիթեռներիդ ու խեցգետիններիդ ցույց տուր, – ասաց:
Միասին գնացին դեպի լիճն ու նստեցին ավազին, և մեղմիկ տաք քամին նրա մազերն էր շոյում ու տատանում էր շապիկի ժանյակները, իսկ Բոբը նստել էր մի փոքր հեռու, և լուրջ տեսք ընդունած՝ ապուխտով ու թթու վարունգով սենդվիչներ էին ուտում ու նարնջահյութ խմում:
– Ի՜նչ հավես է, – ասաց Բոբը: – Կյանքիս ամենահավես օրն է:
– Մտքովս չէր անցնի, թե մի օր էսպիսի զբոսանքի կգնամ, – ասաց օրիորդ Թեյլորը:
– Ինչ-որ երեխայի հետ, – լրացրեց Բոբը:
– Բայց ինձ լավ եմ զգում, – պատասխանեց ուսուցչուհին:
– Ինչ լավ է:
Դրանից հետո համարյա չէին խոսում:
– Սխալ է, չէ՞, – հետո, ավելի ուշ, ասաց Բոբը: – Չեմ հասկանում, թե ինչու՞ պիտի էդպես լինի: Ընդամենը զբոսնում ենք, թիթեռ ու խեցգետին բռնում ու սենդվիչ ուտում: Բայց որ հայրս ու մայրս իմանային՝ մուխս կմարեին: Երեխեքն էլ ու, երևի, մյուս ուսուցիչներն էլ ձեզ վրա կծիծաղեին, չէ՞:
– Վախենամ, որ այո:
– Ուրեմն երևի էլ չպիտի թիթեռ բռնելու գնանք:
– Չեմ էլ հասկանում, թե ոնց պատահեց, որ եկա:
Եվ օրը վերջացավ:
Անն Թեյլորի ու Բոբ Սփոլդինգի հանդիպումներն այսքանն էին. երկու թե երեք թիթեռ, Դիքենսի հատորը, մի քանի խեցգետին, չորս սենդվիչ ու երկու շիշ նարնջահյութ: Հաջորդ երկուշաբթի անսպասելիորեն, թեև Բոբը բավական երկար էր սպասել, Անն Թեյլորն այդպես էլ չեկավ, ու միասին դպրոց չգնացին: Հետո պարզեց, որ շուտ էր դուրս եկել ու արդեն դպրոցում էր: Նույն օրը սովորականից շուտ տուն գնաց, ասելով, թե գլխացավ ունի, և փոխարենը վերջին դասն ուրիշ ուսուցիչ պարապեց: Բոբը նրա տան կողմ գնաց, բայց այդպես էլ չտեսավ, իսկ զանգը տալու ու հարցնելու համարձակություն չուներ:
Երեքշաբթի օրը դասերից հետո նորից երկուսով անշշուկ սենյակում էին. Բոբը, երջանիկ, գրատախտակն էր մաքրում, կարծես այս պահը չէր վերջանալու, իսկ ուսուցչուհին, նստած, տետրերն էր ստուգում, կարծես ինքն էլ պիտի հավերժ այս սենյակում նույն անդորրով ու երջանկությամբ համակված մնար, երբ հանկարծ քաղաքապետարանի ժամացույցը զարկեց: Մի քանի շենք այն կողմ էր, ու խլացնող բրոնզաձայն ղողանջը մարդու մարմին կցնցեր՝ ասես ոսկրերից ժամանակի փոշին թափ տալու, հետո կսողոսկեր արյանդ մեջ, ու կթվար, թե աչքի առաջ ծերանում ես: Այս ղողանջից խլացած՝ միակ բանը, որ կզգայիր, ժամանակի ամենակործան հոսքն էր, և երբ ժամացույցն ասաց, որ ժամը հինգն է, օրիորդ Թեյլորը հանկարծ գլուխը բարձրացրեց, հայացքը երկար հառեց ժամացույցին, հետ գրիչը ցած դրեց:
– Բո՛բ, – ասաց:
Բոբն անակնկալի եկած՝ շրջվեց. մինչ այժմ երջանիկ անդորրը ոչ մի խոսքով չէին խախտել:
– Կմոտենա՞ս:
Նա սպունգը դանդաղ ցած դրեց:
– Այո՛, – ասաց:
– Նստիր, խնդրում եմ, Բո՛բ:
– Այո, օրիորդ:
Ուսուցչուհին ուշադիր աչքերին էր նայում, մինչև Բոբը հայացքը թեքեց:
– Բոբ, երևի գիտես, թե ինչի մասին եմ հետդ խոսելու: Գիտե՞ս:
– Այո:
– Ուրեմն լավ կլիներ, որ ինքդ ասեիր:
– Մեր մասին, – վերջապես ասաց Բոբը:
– Քանի՞ տարեկան ես, Բո՛բ:
– Տասնչորսի մեջ:
– Տասներեք տարեկան ես:
Բոբը կծկվեց.
– Այո, օրիորդ:
– Իսկ գիտե՞ս՝ ես քանի տարեկան եմ:
– Այո: Լսել եմ: Քսանչորս:
– Քսանչորս:
– Տասը տարուց ես էլ համարյա քսանչորս կլինեմ, – ասաց:
– Բայց ափսոս որ դեռ քսանչորս չես:
– Չէ, բայց մեկ-մեկ քսանչորս եմ զգում:
– Ու մեկ-մեկ քեզ էդպես էլ պահում ես:
– Իսկապե՞ս կարծում եք:
– Տեղդ հանգիստ նստիր, վեր մի թռիր, դեռ խոսելու շատ բան ունենք: Կարևոր է, որ հասկանանք, թե ինչ է կատարվում: Համաձա՞յն ես:
– Հա, երևի:
– Նախ հասկանանք, որ աշխարհի ամենալավ ընկերներն ենք: Որ քեզ պես աշակերտ դեռ չեմ ունեցել ու ոչ մի տղայի էնքան չեմ համակրել, ինչքան քեզ: – Այս խոսքերից Բոբը շառագունեց: Ուսուցչուհին շարունակեց.
– Հիմա թույլ տուր, քո փոխարեն ասեմ. կարծում ես, որ ես քո իմացած ուսուցիչներից ամենալավն եմ:
– Հա, մի բան էլ ավելի, – ասաց Բոբը:
– Երևի մի բան էլ ավելի, բայց փաստեր կան, որոնք չես կարող չտեսնելու տալ, կյանք կա, որ չես կարող չվերլուծել, քաղաքը, մարդիկ, ես ու դու, որ պիտի հաշվի առնենք: Էս ամենի մասին շատ երկար եմ մտածել, Բո՛բ: Չմտածես, թե ամեն բան ծանրութեթև չեմ արել, կամ իմ ունեցած զգացմունքներին տեղյակ չեմ եղել: Որոշ առումով մեր ընկերությունն իրոք տարօրինակ կլիներ: Բայց դու սովորական տղա չես, Բո՛բ: Կարծում եմ, որ ինքս ինձ լավ եմ ճանաչում ու գիտեմ, որ հիվանդ չեմ. ո՛չ ֆիզիկապես, ո՛չ հոգեպես, և ինչ որ պատահել է, քո բնավորության, քո բարության արժանիքն է: Բայց այս աշխարհում դրանցով չեն առաջնորդվում, Բո՛բ, եթե խոսքը որոշակի տարիքի հասած տղամարդու մասին չէ: Չգիտեմ, հասկանալի՞ եմ բացատրում:
– Հա, – պատասխանեց: – Ուզում եք ասել, որ եթե տասը տարով մեծ լինեի ու ավելի բարձրահասակ, ամեն ինչ ուրիշ կերպ կլիներ, բայց հիմարություն է, – ասաց, – մարդուն հասակով դատելը:
– Աշխարհն այդպես չի կարծում:
– Բայց ես աշխարհը չեմ, – ընդվզեց Բոբը:
– Գիտեմ, որ հիմարություն է թվում, – ասաց ուսուցչուհին, – մանավանդ, երբ քեզ մեծ ու իրավացի ես զգում ու համարում ես, որ ամաչելու պատճառ չունես: Հիշիր, Բոբ, որ ամաչելու ոչ մի պատճառ չունես: Ազնիվ ու բարի ես եղել: Հույս ունեմ՝ ե՛ս էլ:
– Դուք էլ, – պատասխանեց:
– Գուցե մի օր, Բոբ, մարդիկ սովորեն մտքի տարիքն այնքան ճշգրիտ հաշվարկել, որ կարողանան ասել. «Այս մարդու մարմինն ընդամենը տսներեք տարեկան է, բայց ինքն արդեն տղամարդ է՝ պատասխանատվությունը, դիրքն ու պարտավորությունները գիտակցում է»: Բայց քանի դեռ չեն սովորել, Բո՛բ, վախենամ, սովորական աշխարհում սովորականի պես պիտի շարունակենք տարիքով ու հասակով դատել:
– Ինձ դուր չի գալիս, – ասաց Բոբը:
– Գուցե ինձ էլ դուր չի գալիս, բայց չես ուզում, չէ՞, վերջում շատ ավելի դժբախտ լինել, քան հիմա: Որ երկուսս էլ շատ ավելի դժբախտ լինենք: Ու էդպես էլ կլինի: Իրոք մեր դեպքում ոչ մի բան չենք կարող անել: Մեր դեպքի մասին խոսելն անգամ էնքա՜ն տարօրինակ է:
– Այո, օրիորդ:
– Բայց գոնե մենք մեր մասին գիտենք. որ ազնիվ ու մաքուր ենք եղել, որ սխալ բան չենք արել, ու որ մեր ընկերության մեջ վատ բան չկա, ոչ էլ մտքներովս է անցել, քանի որ երկուսս էլ հասկանում ենք, թե ինչ անհնարին բան է, չէ՞:
– Հա, հասկանում եմ: Բայց ինձնից անկախ է:
– Հիմա պիտի որոշենք, թե ոնց ենք վարվելու, – շարունակեց ուսուցչուհին: – Քանի մենակ ես ու դու գիտենք: Թե չէ հետո ուրիշներն էլ կիմանան: Ես կարող եմ մի ուրիշ դպրոց տեղափոխվել…
– Չէ՛…
– Կամ կարող եմ խնդրել, որ քեզ տեղափոխեն ուրիշ դպրոց:
– Կարիք չի լինի, – ասաց Բոբը:
– Ինչու՞:
– Մենք տեղափոխվում ենք՝ ընտանիքով: Մադիսոն ենք գնում: Մյուս շաբաթ:
– Ո՛չ էս ամեն ինչի պատճառով, չէ՞:
– Չէ, չէ, ամեն ինչ կարգին է: Ուղղակի հայրիկս էնտեղ պիտի աշխատի: Ընդամենը հիսուն մղոն է հեռու: Որ քաղաք գամ, կարելի է, չէ՞, ձեզ տեսնել:
– Ի՞նչ ես կարծում, ճի՞շտ կլինի:
– Չէ: Երևի չէ:
Որոշ ժամանակ լուռ նստել էին անշշուկ դասասենյակում:
– Ախր ո՞նց պատահեց, – Բոբն ասաց՝ անզոր:
– Չգիտեմ, – պատասխանեց ուսուցչուհին: – Ո՞վ գիտի: Հազարավոր տարիներ չեն իմացել, ու ոչ էլ երբևէ կիմանան: Մարդիկ կամ իրար հավանում են, կամ ոչ: Երբեմն երկու հոգի իրար հավանում են, բայց չպիտի հավանեին: Չեմ կարող բացատրել, ու ոչ էլ դու ես կարող:
– Երևի տուն գնամ, – ասաց Բոբը:
– Ինձնից չես նեղանում, չէ՞:
– Չէ, ի՞նչ եք ասում, ձեզնից ո՞նց նեղանամ:
– Մի բան էլ կա, որ կուզենայի՝ հիշես. կյանքում փոխհատուցում կա: Միշտ կա, թե չէ ո՞նց էինք ապրելու: Հիմա տխուր ես, ու ես էլ եմ տխուր: Բայց մի բան կպատահի, ու ամեն ինչ տեղը կընկնի: Հավատու՞մ ես:
– Կուզենայի:
– Բայց էդպես է:
– Երանի… – ասաց:
– Ի՞նչ:
– Երանի ինձ սպասեիք, – դուրս տվեց:
– Տասը տարի՞:
– Մինչև քսանչորս դառնամ:
– Բայց ես արդեն երեսունչորս կլինեմ, երևի շատ փոխված: Չէ, չեմ կարծում, թե հնարավոր լինի:
– Բայց կուզեի՞ք, որ հնարավոր լիներ, – բղավեց Բոբը:
– Կուզեի, – ասաց ցածրաձայն: – Հիմարություն է. մեկ է՝ բան դուրս չէր գա, բայց շատ կուզեի:
Բոբը երկար մնացել էր նստած:
– Ձեզ երբեք չե՛մ մոռանա, – վերջապես ասաց:
– Շնորհակալ եմ, որ ասում ես, չնայած էդպես չի լինում, որովհետև կյանքն էդպիսին չի: Կմոռանաս:
– Երբեք չեմ մոռանա: Ձևը կգտնեմ ու երբեք չեմ մոռանա, – ասաց:
Ուսուցչուհին վեր կացավ ու գնաց գրատախտակը մաքրելու:
– Ես կօգնեմ, – Բոբն ասաց:
– Չէ, չէ, – արագ ընդհատեց ուսուցչուհին: – Դու գնա, տուն հասիր ու այլևս դասերից հետո գրատախտակով չզբաղվես: Հելեն Սթիվենսին կհանձնարարեմ:
Բոբը դպրոցից դուրս եկավ: Դրսում շրջվելով, օրիորդ Անն Թեյլորին տեսավ, վերջին անգամ, որ գրատախտակի մոտ կանգնած, ձեռքը դանդաղ վեր ու վար տանելով, կավճով գրած բառերն էր սրբում:
Հաջորդ շաբաթ Բոբը քաղաքից մեկնեց ու տասնվեց տարի հետ չեկավ: Ճիշտ է, ընդամենը հիսուն մղոն էր հեռու, բայց ոչ մի անգամ այդպես էլ Կանաչ քաղաք չվերադարձավ, մինչև համարյա երեսուն տարեկան էր ու ամուսնացած: Բայց մի օր մեքենայով Չիկագո էին գնում ու որոշեցին ճանապարհին կանգ առնել:
Բոբն իր կնոջը հյուրանոցում թողեց, ինքը գնաց քաղաքով զբոսնելու, և ի վերջո Անն Թեյլորի մասին հարցրեց, բայց սկզբում ոչ ոք չէր հիշում, հետո հանկարծ մեկը հիշեց:
– Հա՜, սիրունիկ ուսուցչուհին: 1936-ին էլ մահացավ՝ ձեր գնալուց ոչ շատ հետո:
Իսկ ամուսնացե՞լ էր: Չէ, հիմա որ հիշում եմ՝ էդպես էլ չէր ամուսնացել:
Հետո օրվա մեջ գերեզմանոց գնաց ու շիրիմը գտավ: Քարին գրված էր. «Անն Թեյլոր, ծնված 1910-ին, մահացած 1936-ին»: Մտածեց, որ քսանվեց տարեկան էր: Օրիո՛րդ Թեյլոր, ախր հիմա քեզնից երեք տարով մեծ եմ:
Առաջադրանք
1.

Բ-Պ-Փ-ի ուղղագրությունը, 10-րդ դասարան, 26.09

Բաց թողած տեղերում լրացրու բ, պ, փ.

ա/ ալեծուփ, աղբակույտ, աղբյուր, ամբարիշտ, ամբարձիչ, ամենասուրբ, ամպհովանի, ամրակոփ, անխաբ, անխափան, ապշել, ապստամբել, արբենալ, ափսե, ափսոսալ, բամբ, բամբասել, բամբել, բորբ։

բ/ Գաբրիել, գամբռ, գինարբուք, գիպս, գոմաղփ, գռփել, գրափար, դարփին, Աբխազիա, աղբանոց, Արփինե, դարպաս, դափնեպսակ, եղբայր, երբ, երբեմն, երբևիցե, երեսսրբիչ, երկնահուփ, երփներանգ, զամբիկ

գ/ ըմբշամարտ, ըմբոշխնել, ընդհուբ, թարփ, թափառաշրջիկ, թափք, թմբլիկ, թմբկաթաղանթ, թփրտալ, թրմփալ, թփթփացնել, թփուտ, ժայռակոփ, իբրև, լեփ-լեցուն, լիրբ, խաբեբա, խափկանք, խարխապել, խծփծանք, նրփանցք

դ/ նրփիրան, ողբերգություն, սրբապատկեր, աղբարկղ, դափնեվարդ, երբեմնի, երբևէ, խոպան, երփներանգ, թափթփել, խաբել, խոփ, ծոփավոր, Ծոփք, ծպտուն, կառա.նարան, կո.

ե/ կոփվել, Հակոբ, համփակ, Համբարձում, համբերություն, համբույր, հապճեփ, հարբեցող, հարփուխ, հափշտակել, հենացուփ, հփանցիկ, Հռիփսիմե, հուսախափ, ձերփազատվել, ճամփորդ, ճեպընթաց, ճողոբրել

զ/ նրփաճաշակ, շերեփուկ, ողբանվագ, հափշտապ, ձերփակալել, ճամպրուկ, ճեփ-ճերմակ, նրբակազմ, նրբանկատ, շեփորահար, սիբեխ, ողբերգակ

է/ աղբահավաք,  ոսկեծոփ,  ոսկեծուփ,  պատշգամփ,  որբանոց, սեպտեմբեր, սեփականություն, սեփ-սև, նրբին, սթափվել, սրբազան, սրբագրել, սրբապատկեր, սրտատրոբ, սփրթնել, վիրափ

ը/ աղբահավաք, դափ-դեղին, դափնի, թափանցիկ, ծպտուն, կապկապել, ներբան, հղպանալ, հպվել, նրբերշիկ, Սերոբ, ուրբաթ, փափագ, փրփուր, քարակոպ :

Դեպի Մեղրի

Սեպտեմբերի 20-ին Մխիտար Սեբաստացի կրթահամալիրը ճամփորդության գնաց դեպի Մեղրի: Ճամբորդությունը սկսեցինք Սբ Երորդության եկեղեցուց:

Ճանապարհը տևեց մոտակա 8 ժամ:

Մեզ դիմավորեց Խաչաց տան տերը՝ Շահանեն: Մնացինք այնտեղ 3 օր: Տունը ինչպես թանգարան լիներ: Շատ գեղեցիկ էր Մեղրի քաղաքը: 1 օրը տեշավորվեցինք և ընթրեցինք: Զրուցեցինք Շահանեի հետ, պատմեց տան մասին նաև իր ընտանիքի մասին:

2 օրը այցելեցինք Հովհաննեհս (Սարգիս) եկեգեցին: Այնուհետև գնացինք Սբ Ստեփանոս եկեղեցին: Այնտեղի Քահանան մեզ պատմեց եկեղեցու մասին: Նաև այցելեցինք Արաքս գետ:


Նաև այցելեցինք Շվանի ձոր գյուղ, մեղզ դիմավորեցիին գյուղի դպրոցի տնօրենը և իր աշակերտները: Ցույց տվեցին նրանք դպրոցը: Զբոսնեցինք, տեսանք հին կառուցած տները և նաև այցելեցինք եկեղեցի:
Եկեղեցի՝ Սբ Մարիամ Աստվածածին

Դպրոցը
Երորրդ օրը գնացինք Լիճք գյուղ: Գնացինք անտառ և տեսանք այնտեղի ջրվեժները:
Ինձ շատ դուր եկավ Մեղրի քաղաքը: Մեծ հաճույքով կմնաի այդտեղ:

The autumn leaves

The falling leaves drift by my window
The autumn leaves of red and gold
I see your lips, the summer kisses
The sunburned hands, I used to hold

Since you went away, the days grow long
And soon I’ll hear old winter’s song
But I miss you most of all, my darling
When autumn leaves start to fall

Since you went away, the days grow long
And soon I’ll hear old winter’s song
But I miss you most of all, my darling
When autumn leaves start to fall

Yes, I miss you most of all, my darling
When autumn leaves start to fall…

Աշնան տերևները

Ընկած տերևները թափվում են իմ պատուհանից
Աշնանային տերևները կարմիր և ոսկուց
Ես տեսնում եմ ձեր շրթունքները, ամառային համբույրները
Արևի այրված ձեռքերը, ես նախկինում պահում էի

Դու հեռանալուց հետո օրերը երկարանում են
Եվ շուտով կլսեմ հին ձմռան երգը
Բայց ես ամենից շատ կարոտում եմ քեզ, սիրելիս
Երբ աշնանային տերևները սկսում են ընկնել

Դու հեռանալուց հետո օրերը երկարանում են
Եվ շուտով կլսեմ հին ձմռան երգը
Բայց ես ամենից շատ կարոտում եմ քեզ, սիրելիս
Երբ աշնանային տերևները սկսում են ընկնել

Այո, ես ամենից շատ կարոտում եմ ձեզ, սիրելիս
Երբ աշնանային տերևները սկսում են ընկնել …

I go to college

A: Do you go to college?
B: Yes, I do.
A: What college do you go to?
B: I go to Pasadena City College.
A: Do you like it?
B: Oh, yes, I really like it.
A: Why do you like it?
B: Because it has great teachers.
A: What else?
B: I like all my classmates, too.
A: Anything else?
B: Yes. It’s not expensive!